Bibat es la fusión del Museo de Arqueología y el Museo Fournier de Naipes. El edificio, ubicado en el Casco Antiguo de Vitoria-Gasteiz, consta de cuatro plantas y dos sótanos que dan cabida a alrededor de 1.500 piezas del Museo de Arqueología y aproximadamente 250 barajas (1.500 naipes).

En cuanto a la parte dedicada a la arqueologia se recoge una síntesis de la historia de Álava desde sus orígenes en el Paleolítico hasta la fundación de las villas medievales, así como una aproximación al método arqueológico. Las piezas que componen el museo se exponen de manera cronológica, iniciándose en el Paleolítico hasta llegar a la Edad Media. Repasa el Neolítico, con los dólmenes, el mundo megalítico en general y las cuevas sepulcrales; La Edad del Bronce, La Edad del Hierro, con amplias exposiciones temáticas, como la de La Casa de la Edad del Hierro en Álava.

En lo que a los Naipes se refiere, el nuevo museo alberga una colección de cartas que atesoró Félix Alfaro Fournier, considerada por algunos como la más importante del mundo. Se pueden admirar 250 barajas estructuradas por temas y que explican el proceso de su fabricación y los diferentes tipos de juego.